se da problema (stiu ca pt unii li se pare floare la ureche, dar chiar am nevoie de ajutor):
Un triunghi dreptunghic are lungimile laturilor exprimate in nr naturale. Saca aria triunghiului este egala cu perimetrul acestuia, sa se determine lungimile laturilor triunghiului.
Matematică
[ material propus de anna23a si vizualizat de 710 ori]
| Autentifica-te ca sa poti comenta.
|
| Comentarii |
Notam cu a,b,c lungimile laturilor triunghiului (a este ipotenuza). Atunci:rnbc/2=a+b+c (aria=perimetrul)rn(bc/2-b-c)^2=a^2=b^2+c^2.rnRidicand membrul stang la patrat, facand reducerile de rigoare, simplificand cu bc, si grupand corespunzator obtinem:rn(b-4)(c-4)=8. Deoarece b,c sunt numere naturale, trebuie ca neaparat b-4 sa fie -1,1,-2,2,-4,4,-8 sau 8. Analizand toate cazurile obtinem solutiile:rn(a=10,b=6,c=8), (a=10,b=8,c=6), (a=13,b=12,c=5), (a=13,b=5,c=12).
[ comentariu de johnnyx , la 9 Mai 2010 ]
|
|
