Problema Clasa aVI-a Geometrie: Linia Mijlocie, Reciproca, Drepte Paralele, Mediana
[ - 15.05.2010]
Se considera triunghiul ABC,cu AB < AC, in care se duce AD mediana, D apartine BC, O mijloc AD si Q mijloc OD. Se construieste DN || BO, N apartine AC, DP || CO, P apartine AB. Se noteaza cu M, R intersectia dreptelor DN cu OC, respectiv, DP cu OB. Fie E si F doua puncte ai: E apartine [AB], BE egal 2 AE, F apartine [AC], AF egal 1/3 AC. Sa se arate ca:rna. ROMD paralelogramrnb. R, Q, M coliniarernc. Paralela prin O la BC este linie mijlocie in triunghiul ABCrnd. [AE] CONGRUENT CU [EP] CONGRUENT CU [PB] SI rn [AF] CONGRUENT CU [FN] CONGRUENT CU [NC]rne. EF || PN si RM || BCrnf. C, M, O, E si B, R, O, F coliniarerng. unghiul OBC > unghiul OCB
Matematică, Alte concursuri, Clasa a VI-a
[ material propus de paulhelmer si vizualizat de 502 ori]
|
