Caută:
Caută aici materiale şi concursuri ...
Căutare avansată

gabi2306

exercitiu cls VIII

Creat la 18.10.2013 - 21:39
categoria Matematică

Sa se demonstreze


\sqrt{1*2}/3+\sqrt{2*3}/5+\sqrt{3*4}/7+....+\sqrt{2010*2011}/4021\leq 1005

Postează

leo

Postat la 13.11.2013 - 16:48

inegalitatea mediilor pentru fiecare radical (de fapt este stricta)


\sqrt{n(n+1)} \leq \frac{n+n+1}{2}\Rightarrow \frac{\sqrt{n(n+1)}}{2n+1} \leq \frac{2n+1}{2(2n+1)}=\frac{1}{2}


se insumeaza pentru n de la 1 la 2010 si se obtine in dreapta 2010*(1/2)=1005

Răspunde
Pentru orice problemă, sugestie sau reclamaţie vă rugăm să ne contactaţi la adresa webmaster@olimpiade.ro!