Definitie. Exista o categorie de probleme in care se da un anumit obiect asupra caruia se efectueaza diverse transformari. Se cere sa se demonstreze ca in urma acestor transformari, obiectul nu poate fi adus la o anumita forma. Acest lucru se poate face alegand caractersitica obiectului care nu se schimba in urma acestor transformari, numita invariantul transformarii.

            Problema. In pomul minune, gradinarul a facut sa creasca douazeci de banane, treizeci de portocale, cateva tomuri de file zdrentuite de cerneala albastra si rosie,trei ganduri si trei bujori.Intr-un cui infipt in crucea scoartei, gradinarul a aruncat  intr-un cocon de coji de oua, doi copii, inveliti in atlazuri verzi, galesi, cuminti,surpati intr-un vis fara sfarsit. Nevinovatul, noul ou, este luat de gradinar, fiert,decojit si mutat intr-alt ou, ce e drept, mai mare si mai argintiu, traind intr-un mod fericit si neasteptat ceea ce contemporanii lor numeau experienta zidului.

            Observatii, explicatii si un alt fel de definitii. Experienta zidului poate fi exemplificata prin diferite modele, cel mai elocvent fiind olimpiada - nici intuneric, nici alunecare spre adancul vanat al esecului  , ci o dezinstrumentalizare a fiintei, o desolidificare care incearca sa obtina sevele ascunse, esentele, talentul. Problema e sa o tratam ca o oglinda sau ca o fereastra: sa ne rasfrangem analitic in ea sau sa vedem prin ea zarea care o transcende.

            Comentariu (sau din nou la problema). Zarea care inconjura coaja oului era un var subtire, stins pe alocuri in cristale cu irizari ploare, lucru pe care incepusera sa il observe si cei doi copii, pentru ca gradinarul angajase un ochi care sa slefuiasca oul pe dinafara si un ceas care sa sune in interiorul coajei, sa vibreze, sa ii determine pe copii sa dea din maini si din picioare, sa incerce sa sparga globul ramas fara oxigen, sa treaca mai departe spre rasul specios al boltii unui alt ou. Printr-un hublou facut in piatra oului slefuit pana la reflex si transparenta, se inghesuiau cei doi copii si alte ganduri increate, unul cu ochii-n frunze, altul cu ochii-n lacrimi, unul cu inima inainte, altul tarandu-se printre pietre, unul stragand fraiele rezelor in mana dreapta, celalalt tristetea in brate si tot asa intr-un sir perfect aliniat.

            Observatie foarte importanta. Olimpiada e un sir monoton crescator, in fapt o progresie aritmetica de ratie r egala  cu o raza de soare si in care fiecare termen este media aritmetica a ceea ce si-a dorit sa fie.

            Invariant. Trecand dintr-o raza intr-alta, de sub o bolta sub o alta bolta, in care soarele pare mai frumos scrijelit, cei doi copii ajung la radacina cojii oului in care gradinarul insusi se inchisese. Tot strecurandu-se prin aerul fara coloane, privirile arzand felin ale copiilor incep sa topeasca fierul cojii de ou.  Speriat, gradinarul incepe sa culeaga fructe din pomul minune si sa ajunga la radacinile copiilor.

            Cerinta. Daca gradinarul rupe doua fructe de acelasi fel, creste o banana si un ochi. Daca rupe doua fructe diferite, creste  o portocala. Care este ultimul fruct din acest pom minune?

            Indicatie si un alt fel de explicatie. Se lucreaza in multimea numerelor irationale; pentru fiecare etapa a rezolvarii se acorda un punctaj de la unu la sapte. Timp maxim de lucru:trei ore.