OLIMPIADA DE MATEMATICA
ETAPA JUDEŢEANA- 3 martie2007
Clasa a IV a -OLT

1. Folosind de 7 ori cifra 7, o parte din semnele celor patru operatii +, -, x, : eventual si paranteze rorunde, compuneţi şapte exerciţii, astfel încât unul să aibă rezultatul 1, altul să aibă rezultatul 2, altul să aibă rezultatul 3 şi aşa mai departe, până la rezultatul 7.

2. Alina poate mânca singură un tort într-o oră, Valentin într-o jumătate de oră, iar Andreea în 20 minute. În cât timp pot mânca împreună cei trei copii trei torturi?

3. Anca a comandat de ziua ei de 5 ori mai multe savarine decât negrese. După ce s-au consumat 18 savarine şi s-au mai adus 6 negrese, s-a constatat că numărul savarinelor este de 2 ori mai mare decât al negreselor. Câte savarine şi câte negrese s-au consumat la început?

4. Într-o urnă sunt bile galbene şi bile albastre. O bilă galbenă cântăreşte 17 grame, iar una albastră cântăreşte 18 grame. Dacă ar fi cu 5 bile galbene mai mult, bilele ar cântări la un loc 402 grame.
a) Care este numărul minim de bile ce trebuie scoase pentru a avea 4 bile de aceeaşi culoare?
b) Care este numărul minim de bile ce trebuie scoase pentru a avea cel puţin 2 bile de culori diferite?

5. Marţienii sunt roşii, verzi sau albaştri, au de la două la cinci mâini şi de la 3 la 20 de antene.
a) Câţi marţieni trebuie să punem la un loc pentru a fi siguri că printre ei există cel puţin doi identici?
b) Câţi marţieni trebuie să punem la un loc pentru a fi siguri că printre ei există cel puţin 11 identici?

NOTĂ.
1. Timp de lucru 2 ore.
2. Toate subiectele sunt obligatorii.
3. Fiecărui subiect i se acordă de la 0 la 7 puncte.