Pe 18 februarie a avut loc olimpiada locala la Slobozia. Nu a fost prea greu si multi au luat punctajul maxim(asta daca va intereseaza). Subiectele au fost cam grele, dar va pot prezenta la cls a 7 a (la care sunt eu) cateva...
De exemplu primul subiect era intr-un fel de logica dar se rezolva cu o simpla ecuatie matematica. Atentie: Nu le voi reprezenta exact.)
1. \"Cineva intreaba un pescar: Cati pesti ai prins? El raspunde: In afara de doi, toti sunt somoni, in afara de doi, toti sunt pastrugi, in afara de doi, toti sunt pastravi. Cati pesti a prins pescarul?\"
(P.S. Nu stiu care erau primi, pastrugii sau pastravii)
2. Fie n, m apartin N.
m= 1*7+2*8+...+32*37
n= 32*41+31*40+ ... +1*10
Calculeaza n-m.
3. Fie triunghiul ABC oarecare. Fie D mijlocul AC si (CE bisectoarea ACB, E apartine lui AB. BD intersecteaza pe CE in P. EF paralel cu BD, F apartine lui AC.
Aratati ca:
a) PC/PE=AD/DF
b) PC/PE-2PD/PB=1.
4. Fie ABCD trapez isoscel cu AB si CD bazele sale. Diagonalele se intersecteaza in pct O astfel incat masura unghiului AOD= 120. Fie M,N,P mijloacele AO,OD respectiv BC.
Calculati masurile unghiurilor triunghiului ABC.

Asta a fost. N-a fost prea greu. Daca se vor baremele de corectare, puteti sa ma contactati la adresa de messenger adelalaurab (imi pare rau sa zic ca asta e adresa cu sor-mea) sau la adresa de mail adelalaurab@yahoo.com.

Daca vreti indicii, citi mai departe.


1. Notati pestii cu x si scrieti o ecuatie matematica.
2. Dati factor comun dupa ce ii grupati. De exemplu la 1*10-1*7=1*(10-7). Paranteza va va da mereu 3 si aveti alt factor comun.
3. a) luati triungiul CEF si vedeti PD paralela cu EF si va va da proporita. Tineti minte ca CD=AD.
b) asta e mai complicat. Trebuie sa luati cele 2 triunghiuri in care se aplica teorema f a asemanarii, sa inlocuiti, sa adunati... Daca vreti baremele, stiti...
4. Duceti BM si CN si aveti doua triunghiuri dreptunghice si doua mediane.
(asta va zice cineva care le-a facut pe toate)
Bengescu Laura