Rezolvare Problema de mecanică IX
11 martie 2006 -
Diverse;
Disciplina: Fizică;
Clasa: Clasa a IX-a;
Dintr-un punct aflat pe sol, se arunca simultan bile de dimensiuni neglijabile in toate directiile cu viteze egale de 4 m/s. Aflati raza cercului cu centrul in punctul de aruncare a bilelor in exteriorul caruia cade o fractiune f=25% din totalul bilelor.
Notam cu "d" distanta la care o bila oarecare aruncata sub un unghi "a" fata de orizontala atinge solul. Fie Vx proiectia vitezei pe orizontala si Vy proiectia vitezei pe verticala. Viteza Vx este constanta, intrucat nu exista acceleratie orizontala.
Deci d=t vx. Fie Vyf viteza pe verticala a bilei imediat inainte de impactul cu solul.
(Vyf)^2=(Vy)^2, prin urmare Vyf=-Vy. t=(Vfy-Vy)/(-g), t=2Vy/g
Deci d= 2Vx Vy/g= 2 sin(a) cos(a) V^2/g=sin(2a)V^2/g. Efectuand graficul functiei d:[0,90]->R, d(a)=sin(2a)V^2/g, observam ca dmax=V^2/g=D, iar oricare ar fi d din intervalul [0,D) avem doua solutii ale ecuatiei d=d(a). Deci in fiecare punct din interiorul cercului de raza D si centru: punctul de aruncare al bilelor, vor ajunde doua bile. Asadar avem o distributie uniforma a bilelor pe suprafata discului metionat anterior. Deci f=(S(D)-S(r))/S(D) (am notat S(x) aria cercului de raza x). f= 1- (r/D)^2
r=D radical(1-f)= (V^2 radical(1-f)) /g = 4 radical (3) /5
Interesanta problema. As aprecia daca ati propune mai multe probleme de fizica, eventual de dificultate mai mare.
Propune un material
Disciplina: Fizică;
Clasa: Clasa a IX-a;
Dintr-un punct aflat pe sol, se arunca simultan bile de dimensiuni neglijabile in toate directiile cu viteze egale de 4 m/s. Aflati raza cercului cu centrul in punctul de aruncare a bilelor in exteriorul caruia cade o fractiune f=25% din totalul bilelor.
Notam cu "d" distanta la care o bila oarecare aruncata sub un unghi "a" fata de orizontala atinge solul. Fie Vx proiectia vitezei pe orizontala si Vy proiectia vitezei pe verticala. Viteza Vx este constanta, intrucat nu exista acceleratie orizontala.
Deci d=t vx. Fie Vyf viteza pe verticala a bilei imediat inainte de impactul cu solul.
(Vyf)^2=(Vy)^2, prin urmare Vyf=-Vy. t=(Vfy-Vy)/(-g), t=2Vy/g
Deci d= 2Vx Vy/g= 2 sin(a) cos(a) V^2/g=sin(2a)V^2/g. Efectuand graficul functiei d:[0,90]->R, d(a)=sin(2a)V^2/g, observam ca dmax=V^2/g=D, iar oricare ar fi d din intervalul [0,D) avem doua solutii ale ecuatiei d=d(a). Deci in fiecare punct din interiorul cercului de raza D si centru: punctul de aruncare al bilelor, vor ajunde doua bile. Asadar avem o distributie uniforma a bilelor pe suprafata discului metionat anterior. Deci f=(S(D)-S(r))/S(D) (am notat S(x) aria cercului de raza x). f= 1- (r/D)^2
r=D radical(1-f)= (V^2 radical(1-f)) /g = 4 radical (3) /5
Interesanta problema. As aprecia daca ati propune mai multe probleme de fizica, eventual de dificultate mai mare.
Propune un material
Materiale
Olimpiada de Fizică 2024, Etapa Județeană, Clasele VI-XII, Rezultate
-
OLIMPIADA DE FIZICĂ - Ediția 2024 - Etapa judeţeană
4 martie 2025 -
Rezultate;
Disciplina:
Fizică
Clasa:
Clasa a IX-a
Olimpiada de Fizică 2024, Etapa Județeană, Clasa a IX-a, Barem
-
OLIMPIADA DE FIZICĂ - Ediția 2024 - Etapa judeţeană
4 martie 2025 -
Subiecte şi bareme;
Disciplina:
Fizică
Clasa:
Clasa a IX-a
Ultimele ştiri
Olimpiade și concursuri 2024
10 februarie 2024
• CONCURSUL NAȚIONAL DE CREAȚIE „CALISTRAT HOGAȘ”, ediția a X-a
20 martie 2019
Disciplina: Limba română
Disciplina: Limba română
Concursul Gazeta Matematică și Viitori Olimpici, editia a X-a
22 februarie 2019
Disciplina: Matematică
Disciplina: Matematică
Adaugă tu primul comentariu: